この4人の問題解決者が数学界最大の賞の一つを獲得した

月曜日、数学への多大な貢献が認められ、4人の数学者が権威あるフィールズ賞を受賞した。オリンピックの数学金メダルに相当する14カラットの金賞は、ヘルシンキで国際数学連合が4年ごとに40歳未満の優秀な数学者に授与する。

今年の賞は、素数や8次元空間における球のパッキング、つまり効率的な配置などの分野における画期的な研究を表彰するものである。受賞した数学者、フランスのヒューゴ・デュミニル＝コパン、米国のジューン・フー、スイスのマリナ・ヴィアゾフスカ、英国のジェームズ・メイナードは、長年他の専門家を悩ませてきた疑問に答えを出した。

フランスの高等科学研究所のデュミニル＝コパン氏は、水が凍って氷になるなど、物質がどのように形を変えるかという相転移の確率理論に関する研究で受賞した。デュミニル＝コパン氏の研究は、いわゆるイジングモデルにおいて、強磁性体が非磁性相から磁性相に転移する仕組みに焦点を当てている。これまでの物理学者たちは、イジングモデルを使って現実の単純化された1次元および2次元モデルを作成してきたが、3次元でイジングモデルを解くのはより困難だ。「正確な数式を作成する能力は完全に崩壊してしまう」とデュミニル＝コパン氏はニューヨークタイムズに語った。「物事を正確に計算する方法を誰も知らないのだ」。3次元イジングモデルは完全には解明されていないが、デュミニル＝コパン氏の研究は、3次元イジングモデルにおける相転移が2次元のものと似ていることを証明した。

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プリンストン大学のホ氏は、幅広い業績で受賞した。ホ氏は、数え上げの数学である組合せ論に幾何学的概念を適用した最初の人物である。同僚と共同で、組合せ論におけるそれまで未解決の問題に答え、複雑な幾何学的物体の数学的特性を説明する図式を提示した。しかし、これらの業績にもかかわらず、ホ氏は成長するにつれてできる限り数学を避けようとした。「数学以外のほとんどの科目は得意でした」とホ氏はニューヨークタイムズに語り、テストで危うく落第しそうになったと付け加えた。学校を中退し、詩人になりたかったホ氏は、1970年にフィールズ賞を受賞した日本人数学者、広中平祐氏に師事し、23歳で数学に夢中になった。

ウクライナ生まれの数学者で、スイス連邦工科大学ローザンヌ校の教授であるヴィアゾフスカ氏は、13年間にわたり、E ₈格子と呼ばれる配置に取り組んできた。これは、8次元の球を最小限のスペースに詰め込む方法を示している。「球の詰め込みは、非常に自然な幾何学の問題です。大きな箱があり、同じ大きさの球が無限に集まっています。その箱にできるだけ多くの球を入れようとするのです」と、現在24次元の球を高密度に詰め込むことに取り組んでいるヴィアゾフスカ氏はニューサイエンティスト誌に語った。同委員会が女性にメダルを授与するのは、今回が2度目となる。

数学の理論の一つは、素数は無限にあるが、数が大きくなるにつれて、2つの素数の間の距離は遠ざかるというものだ。オックスフォード大学のジェームズ・メイナードは、受賞した画期的な研究で、必ずしもそうではないことを示しました。素数が接近する場合もあるが、場合によっては、素数同士が非常に離れていることもあるのです。

カナダの数学者ジョン・チャールズ・フィールズが1924年に創設したこの賞は、キャリア初期の数学者の業績を称えるとともに、将来素晴らしい研究をしてくれるかもしれない研究者に光を当てる目的で作られた。「突然、このリストに名前が挙がった」とメイナードはクアンタ・マガジンに語った。「子供の頃に私を刺激してくれた数学界の伝説の人たちと一緒になったことは信じられない気持ちですが、まったく現実離れしています。」